Chọn đáp án A

Để hệ 3 điện tích cân bằng thì lực điện do 2 điện tích bất kì tác dụng lên điện tích còn lại phải bằng 0

Đáp án D

Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng vào điện tích âm và có độ lớn:

Điện trường tổng hợp:

khi hai véc tơ thành phần cùng phương ngược chiều cùng độ lớn

Vì 

chỉ có thể xảy ra với điểm M

Đáp án: D

F = F₁ - F₂ = 4,5.10^-4 + 1,125.10^-4 = 0,375.10^-4 N

Đáp án D

Chọn đáp án D

Ta biểu diễn mỗi lực tác dụng lên điện tích q như hình vẽ.

Đáp án D

Điện tích q 1 tác dụng lên q 0  lực F 1 → , điện tích q₂ tác dụng lên q 0 lực F 2 → .

Để q₀ nằm cân bằng thì F 1 → + F 2 → = 0 →  ð F 1 → = - F 2 →  ð F 1 → và F 2 →  phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện này thì q₀ phải đặt trên đường thẳng nối A, B (để hai lực cùng phương), đặt ngoài đoạn thẳng AB (để hai lực ngược chiều) và gần q₁ hơn (để hai lực bằng nhau về độ lớn vì | q 1 | < | q 2 |).

Khi đó: k | q 1 q 0 | A C 2  =  k | q 2 q 0 | ( A B + A C ) 2   ⇒ A B + A C A C  = | q 2 | | q 1 |  = 2

⇒ AC = 20 cm;  BC = BA + AC = 40 cm.

a) Những điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng nối A và B

Gọi điểm M là điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng nối A và B, ta có:

V M  = k q 1 A M + k q 2 B M  = 0 ⇒ 3.10 − 8 A M = 5.10 − 8 B M ⇒ A M B M = 0,6 ð AM = 0,6.BM.

+ Nếu M nằm giữa A và B thì:  A M 1 + B M 1 = 8   ⇔ 1 , 6 . B M 1 = 8   ⇒ B M 1 = 5 ( c m ) ; A M 1 = 0 , 6 . 5 = 3 ( c m ) .

Nếu  M 1 nằm ngoài A và B thì:  B M 2 - A M 2 = A B = 8   ⇔   B M 2 - 0 , 6 B M 2 = 8

⇒ B M 2 = 20 (cm) và  A M 2 = 0,6.20 = 12 (cm).

Vậy: Trên đường thẳng nối A và B có hai điểm  M 1 và  M 2 tại đó có điện thế bằng 0 với:  A M 1 = 3 cm;  B M 1 = 5 cm và  A M 2 = 12 cm;  B M 2 = 20 cm.

b) Những điểm có điện thế bằng 0 trên đường thẳng vuông góc với AB tại A.

Gọi N là điểm có điện thế bằng 0 trên đường vuông góc với AB tại A, ta có:

V M  = k q 1 A N + k q 2 B N  = 0 ð 3.10 − 8 A N = 5.10 − 8 B N  Û A N B N  = 0,6 ð AN = 0,6.BN.

Mặt khác:  B N 2 - A N 2 = A B 2 = 64 ⇒ B N 2 - 0 , 36 B N 2 = 64 ⇒ B N 2 = 100

ð BN = 10 cm và AN = 0,6.10 = 6 cm.

Vậy: Điểm có điện thế bằng 0 trên đường vuông góc với AB tại A là N với BN = 10 cm và AN = 6 cm.

Để lực tổng hợp tác dụng lên điện tích bằng q₀=0 thì \(\overrightarrow{F_{10}}+\overrightarrow{F_{20}}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{F_{10}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{20}}\\F_{10}=F_{20}\end{matrix}\right.\)

Ta có \(MB-MA=r_1-r_2=10\)                              (1)

Mà \(F_{10}=F_{20}\Rightarrow k\cdot\dfrac{\left|q_1q_0\right|}{r^2_1}=k\cdot\dfrac{\left|q_2q_0\right|}{r^2_2}\)\(\Rightarrow\dfrac{r_1}{r_2}=2\)    (2)

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}r_1=20cm\\r_2=10cm\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) M cách A 10cm và cách B 20cm

Ta có: BC = A B 2 + A C 2  = 5 cm. Các điện tích  q 1   v à   q 2 tác dụng lên  q 3 các lực F 1 →  và F 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  F 1 = k | q 1 q 3 | A C 2 = 9.10 9 | 4.10 − 8 .2.10 − 9 | ( 3.10 − 2 ) 2  =  8 . 10 - 4 (N);

                        F 2 = k | q 2 q 3 | A C 2 = 9.10 9 | ( − 12 , 5.10 − 8 .2.10 − 9 | ( 5.10 − 2 ) 2  =  9 . 10 - 4 (N).

Lực tổng hợp tác dụng lên  q 3 là F →  = F 1 →  + F 2 → , có phương chiều như hình vẽ.

Tính độ lớn của F → : Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu lên trục Ox: F x = F 1 x + F 2 x = 0 + F 2 . cos B = 9 . 10 - 4 . 4 5 = 7 , 2 . 10 - 4  (N).

Chiếu lên trục Oy: F y = F 1 y + F 2 y = F 1 + F 2 cos C = 8 . 10 - 4 - 9 . 10 - 4 . 3 5 = 2 , 6 . 10 - 4  (N).

F = F x 2 + F y 2 = ( 7 , 2.10 − 4 ) 2 + ( 2 , 6.10 − 4 ) 2  = 7,65.10-4 (N).

Góc mà F →  hợp với trục Oy (hợp với đường thẳng nối A và C):

tan α  = F x F y = 7 , 2.10 − 4 2 , 6.10 − 4 = 2,77 =  tan 700 ⇒ α  = 700.